A.A和A.∇有什么区别?


回答 1:

要执行点积A,必须为向量字段。对于这两种情况,请使用点积的一般规则。但是del是空间微分算子。虽然点积是可交换的。但事实并非如此。 ∇.A表示称为散度的物理量。而A.∇将给出另一个运算符(空间微分),该运算符可以对另一个函数进行运算以给出某些结果。但是,结果当然不会包含任何重要含义,也没有任何用处。因此,出于经典物理学中有用的目的,我们将不得不使用∇.A,而不必理会A.∇。希望能帮助到你。

但是,在量子力学中A. A在算子代数中很重要。


回答 2:

向量的点/标量积基本上具有交换性质,即对于2个向量AB = BA这是因为标量积可以让您将一个向量在另一个向量方向上的分量大小乘以另一个向量的大小。首先要取哪个向量是重要的。但是在数学物理学中,del.A和A.del并不完全相同。尽管它们的幅值相同,但是del.A是向量场A的发散度,即它衡量A如何发散或散布的量度笛卡尔坐标中的A.del是A·∇= ax∂/∂x+ ay∂/∂y+ az∂/∂z(let A = ax i + ay j + azk)实际上是标量微分算子给出变化率随其作用的量(向量或标量)的距离乘以变化方向上的A分量。