集合和集合有什么区别?


回答 1:

由Cantor发起的集合论被认为是一种集合论。 即使从我们的正式思想出发,他也将“集合”定义为一个完整的不同对象的整体。 也就是说,起点是将集合与我们周围或想象中的事物进行类比的集合。 但是数学发展了。 抽象概念已经出现,从形式上看,集合论说的是一无所有。 我们可以发展一套理论,而无需提及“集合”一词。 基本实体的概念来自于对理论的解释。 但是好吧,让我们想象一下它打算讲集。 是集合收藏吗? 不可能回答。 集的概念由我们使用的公理给出。 因此,在ZFC集理论中,假设是一致的,没有通用集,但在Quine-Rosser NF集理论中确实存在。 集合是您使用的公理给定的那些东西,结果是集合的概念变得与所考虑的理论相关。 某种理论中可能有一套,而其他理论中没有。 据我所能想象,“集合”是一个非正式的词,用来表示诸如卵石和猫之类的标准事物的集合或数量,它们当然可以用集合来表示,但与抽象数学无关。